Bonjour,
Déjà, si les pistons étaient bloquées, tu devrais les sortir (soit en pompant sur le levier de frein, soit à l'air comprimé en mettant un chiffon en boule à la place des plaquettes) et toiler légèrement avec du papier carrosserie 600-800 à l'eau, en ayant pris soin d'enlever délicatement les joints. Au besoin, s'ils sont dispo les changer.
Pour répondre à ta seconde question, non ce n'est pas normal que le disque bouge !
Es tu sûr que les vis du disque sont les bonnes ? Il y a des vis avec épaulement et des vis à tête fraisée, démontes en une et observes, au besoin regarde la spart list.